打開另一扇窗

台南市青草國民小學校長 鄭秋定

壹、前言:

  校園人權議題的範疇非常廣泛,本文僅就如何維護學生學習權方面,提出最近幾年台南市數學領域國小組輔導團在提升弱勢學生數學能力的具體作法、研究發現及省思,供各界參考,並期望在維護學生學習權,弱勢學生照顧方面,激起更多創新想法,投注更多的具體協助扶持作法。

  數學學習長期以來就是很多學生最感困擾的課程,也是所有家長最關心的科目,學生害怕的是考試分數不理想老師家長要責罵,家長關心的是小孩數學成績不理想會影響升學管道。如果我們拋開對數學分數的看法,認真努力的深入探討學生數學學習究竟在哪些主題會出現學習問題,哪些學生針對哪些數學概念容易產生學習迷失,思考如何掌握學生學習問題癥結點,解決學生學習的困難,給予有效的協助,相信在提升學生數學學習方面才會有正面的效果。

  台南市數學領域國小組輔導團自93學年度至95學年度,曾就台南市六年級全體學生進行數學能力普測活動,發現學生的數學能力表現確實存在諸多值得深入探討及協助解決的問題,基於「不放棄每一位學生」的理念,於97年度邀集台南市11所國小針對五年級升六年級學生,98年度14所國小針對三年級升四年級學生投入數學學習低成就學生補救教學研究工作,整個歷程採用動態評量模式「前測、介入、再測、介入、後測」的程序進行,對於數學學習弱勢學童的數學學習能力之提升,獲得實徵研究的支持肯定。

貳、台南市九十七年度及九十八年度數學學習低成就學生補救教學成效之探究:

一、實施目的:九十七年度及九十八年度相同。
■發展國小數學學習成效低成就學生的補救教材,以協助教師提升補救教學成效。
■探討國小數學學習成效低成就學生經補救教學後,數學能力成長概況。
■分析國小數學學習成效低成就學生在不同數學試題內容類型的作答表現。

二、實施歷程:動態評量模式,九十七年度及九十八年度相同。
■施測籌備。
■施測流程說明。
■進行前測施測及結果分析。〈前測〉
■進行第一階段補救教學。〈介入〉
■進行再測施測及結果分析。〈再測〉
■進行第二階段補救教學。〈介入〉
■進行後測施測及結果分析。〈後測〉
■彙集各項成果資料完成研究報告並辦理經驗分享研討。

三、研究對象:數學學習成效低成就學生的篩選過程及進行補救教學學生建議名單來源,九十七年度為五年級升六年級學生,九十八年度為三年級升四年級學生。
■參加本研究專案學校的同年級全體學生為母群體。
■九十七年度以電腦化工作記憶測驗〈李東霖、洪碧霞,2004〉與數學能力測驗〈洪碧霞,2007〉兩測驗工具交叉檢核,由母群體樣本中篩選出數學能力測驗T分數﹤45,電腦化工作記憶測驗T分數﹥35的學生,做為須進行補救教學學生建議名單。各校補救教學學生人數與各校受試人數的比率在0.13~0.35之間。
■九十八年度以電腦化工作記憶測驗〈李東霖、洪碧霞,2004〉與數學能力測驗〈洪碧霞等人,民85,民90,民93,民96,所發展更新之題〉兩測驗工具交叉檢核,由母群體樣本中篩選出數學能力測驗PR25以下,電腦化工作記憶測驗PR介於5至50的學生,做為須進行補救教學學生建議名單。各校補救教學學生人數與各校受試人數的比率在0.10~0.43之間,全部平均值為0.17。

四、九十七年度五年級升六年級學生實施結果分析:
(一)不同組別受試者在三次測驗的平均通過率差異對照圖:

(二)實驗組與對照組學生在數學能力測驗的成長差異分析:

(三)實驗組與對照組學生在數學能力測驗的成長考驗: 


固定效果
預測模式

模式1(無條件模式)

模式2(效果處理模式)

係數

SE

t

P值

係數

SE

t

P值

起始點
落後
實驗組

-1.121

0.031

-36.457

0.00

-1.150

0.038

-30.107

0.000

0.085

0.064

1.325

0.186

直線成長率
落後實驗組

0.213

0020

10.861

0.00

0.179

0.026

7.005

0.000

0.098

0.038

2.598

0.010

(四)受試者在前測不同試題類型作答表現圖:

(五)受試者在再測不同試題類型作答表現圖:

(六)受試者在後測不同試題類型作答表現圖:

(七)不同組別學生在三次測驗共同試題的作答表現分析:
■三次數學能力測驗的共同試題共有5題如下表所示

■A4的作答表現

分析討論:
1.數學概念內涵為小數減法〈2位小數減1位小數〉,課程內容在五下出現後即結束,全體受試者的作答表現曲線呈現下降趨勢,突顯數學概念建立穩固與否會影響學習成效表現。
2.實驗組於再測時進步快速推測其原因,有可能是暑假補救教學之結果。
3.學習遺忘會導致學生在學習成效表現不佳,由本題得到實徵研究支持。

■A9的作答表現

分析討論:
1.數學概念內涵為「時間概念混合小數減法」,時間的單名數與複名數互換概念在六年級課程才出現,結合小數減法形成多重概念的運算問題,致學生作答表現不佳。
2.三組學生在後測時均有成長,推測其原因有可能是正式課程出現,練習獲得學習成長。
3.多重概念問題的解題是學生數學學習的最大困擾,由本題可得到實徵研究支持。

■A10的作答表現

分析討論:
1.試題類型為幾何問題,全體學生在幾何概念的三次作答表現均未有較明顯的成長。
2.控制組學生的表現雖呈現成長趨勢,但是控制組與實驗組的差異並未達顯著。
3.三組學生在幾何問題的進展仍然有努力的空間。

■A11的作答表現

■A22的作答表現

分析討論:
1、A11及A22皆屬於「四則運算」的題型,發現全體受試者作答表現皆呈現先下降再小幅上升的趨勢。
2、本題型教材在五下出現後即結束,致學生在再測時產生學習遺忘,作答表現呈現下降現象。
3、實驗組學生在A22三次的測驗中皆呈現上升趨勢,且在後測時與一般組的差距不多,這是較值得注意的現象。

一、 九十八年度三年級升四年級學生實施結果分析:
(一)整體受試者在三次測驗的通過率:

(二)不同組別學生在三次測驗的剖面對照圖:

不同組別學生在前測的不同數學內容作答表現剖面對照圖:

(三)不同組別學生於再測的不同數學內容作答表現剖面對照圖:

(四)不同組別學生於後測的不同數學內容作答表現剖面對照圖:

(五)整體受試者在三次測驗時對不同數學內容的作答表現剖面對照圖:

二、九十七年度及九十八年度實施結果之發現:
■系統性補救教材的研發使用可提供學生多元解題策略思考學習,並協助教師進行補救教學時的另一種選擇。
■由研究中發現提供足夠的學習時間及教材,有助於提升數學學習低成就學生的學習成效。
■學生在不同數學概念試題存在的學習困擾,由三次測驗共同試題的作答表現分析中可發現其形成原因甚為多元,值得再深入探究。
■校際及班際間的數學學習成效存在差異性,差異性形成的因素需透過質性研究加以瞭解。

叁、持續的努力—台南市九十九年度協助教師提升數學學習低成就學生數學能力方案的具體作法:

  從九十三年度至九十八年度,針對數學學習弱勢學童的各項扶持研究及具體實施作法中,已獲得許多寶貴經驗及實徵研究數據支持,為使這項有意義的工作持續穩固發展,以維護數學學習弱勢學童的學習權,台南市數學領域國小組輔導團在九十九年度對此一工作的具體作法如下幾項。

一、邀集九十八年度參與本研究的14所國小持續進行四年級升五年級全體學童的數學學習成效檢測活動,採縱向追蹤研究,進一步搜集學生數學學習作答表現成長數據,探討學生數學迷失概念形成的因素。
二、改進數學補救教學策略,整合各項教學資源,使須要較多學習時間照顧的學童得到必要的協助支持。
三、補救教學的師資培育採取多元途徑進行,配合各項研習及專業成長社群工作坊,分年級分批以主題探討方式增進教師的數學教學專業知能。
四、繼續充實更新三至六年級的補救教學教材,提供補救教學使用,九十九年度預定補救教學教材出版的順序及期程為:四年級〈六月出版〉→五年級〈八月出版〉→六年級〈十月出版〉→三年級〈十一月出版〉。
五、本年度的實施成果將與九十七年、九十八年的研究資料連接,形成國小三年級至六年級數學弱勢學童補救教學成果的完整縱向追蹤研究報告,對於探討國小數學學習低成效學童的扶助將有詳實的實證數據資料可參考。

肆、結語:

  經過這幾年深入探討國小學生在數學領域學習的情形,發現影響學生數學學習成效的因素甚多,有學生本身的因素、家長期望因素、學習情境脈絡因素、教師教學品質因素、教材內容編輯因素……等諸多因素,環環相扣,要提升數學弱勢學童的數學能力需要投入甚多的人力與經費,更需要長期的經營。本文旨在將過去所做的點點滴滴想法與作法彙集,提供關心學生學習權的各界賢達參考,期待往後能更努力更有效的協助與支持學習弱勢學童,使學習弱勢學童的學習權得到更好的保護。